小学数学奥数

hcl92130

小学数学奥数
& U$ ^& J8 y3 Z6 C* g& l9 m) k

12385q46

原图面积可变为绿色部分。
红色部分与右侧大块的绿色部分面积相等
" Y; N, o; [1 F- k0 o  Y所以所求面积等价与中间的长方形

3479942346

小学生？！

319546127

12385q46 发表于 2022-4-15 09:59
7 J( n" z2 C1 B! S5 O: c- B原图面积可变为绿色部分。
红色部分与右侧大块的绿色部分面积相等
: j8 a' N2 `0 M: i所以所求面积等价与中间的长方形

/ N: Q1 t$ ^8 L为什么红色等于绿色
% t. m( \! Y0 q7 Q

活宝威震天

答案是30，先算整个区域总面积，再减去白圆面积就可以了

koard

邪道解法，做外切于圆的正方形，两正方形各区域面积比值等于圆各区域面积比值，圆面积与正方形面积比值相等，可通过计算正方形该区域面积得到圆该区域面积。

LC010117

感觉像是一个集合问题

LC010117

12385q46 发表于 2022-4-15 09:59
. h5 f( M5 M8 b$ [6 i原图面积可变为绿色部分。
$ C! o2 h5 s0 G" N, x红色部分与右侧大块的绿色部分面积相等
+ N3 C, T7 ]& l1 Q0 s4 _3 b所以所求面积等价与中间的长方形

借用图一的图，这样就很容易看清楚了，灰色部分面积等于两个半圆加一个长方形减去一个圆的面积，把两个圆心都标出来和两个切点连成长方形，就可以知道俩半圆直径都是10cm，长方形的长是10cm，宽是5-3=2，2+5=7,7-5=2,7-2-2=3㎝，这里面把开始给的3㎝线段一直连着圆心到另一个圆最右边，算出每个线段长度就知道长方形宽了，然后就很简单了。

LC010117

LC010117 发表于 2022-4-15 23:26
0 S4 z) H9 c2 Z借用图一的图，这样就很容易看清楚了，灰色部分面积等于两个半圆加一个长方形减去一个圆的面积，把两个圆 ...

% v9 J' l+ s# h, h/ m5 c是四个切点经过两个圆心连成一个长方形，打字打快了

670516415

LC010117 发表于 2022-4-15 23:26
借用图一的图，这样就很容易看清楚了，灰色部分面积等于两个半圆加一个长方形减去一个圆的面积，把两个圆 ...

( R3 Q1 H+ ?9 f( ^  a额，平移了3cm，那长方形的宽就是3cm，真要算直接3+10（1个圆）-5-5（两个半圆）=3

zxg2587999429

做两条辅助线，就是两圆分别与切线交点连线，显而易见，阴影部分等于（长方形部分+半圆）-半圆=长方形部分

asskdbajd

319546127 发表于 2022-4-15 15:09
! i* K0 p, j6 _9 T4 M- E- r$ r4 _为什么红色等于绿色

高相等，宽处处相等（都是圆心的距离，3）面积相等。
! M8 I0 m: v* W- [; h5 ]2 O高中的一个定理。积一下就得出来了。

LSPlzh

30，分别做两个圆垂直度那条对称线，设半圆的面积是s，80-s-(50-s)，s消了结果30

12385q46

319546127 发表于 2022-4-15 15:09
为什么红色等于绿色

; P' X9 w0 i, N  Z- J( b4 I都是半圆减去一个面积相等的图形

JimRRRRR

我的第一反应是建立坐标系，写出分段函数的表达式，然后积分，这种通用的傻瓜方法百试不爽